Скачать реферат Математика (MSOffice 97)

<-- рефераты Математика

прямых. Е
А В В А А В
С Д Д
Д С С
ВАС ДСА внутр. одностор. (1рис)
ВАС ДСА внутр. накрест лежащ. (2)
ЕАВ АСД соответств. (3)
Т 1. Если при пересеч. 2-х прямых на плоскости внутр.накрест лежащ.  =, то прямые параллельны.
Т 2. Если при пересеч 2-х прямх секущей соответственные углы равны,прямые| |.
Док-во Пусть (а) и (b) обр-т к секущей АВ равные соотв. 1=2
Но 1=3 (вертикальные)3=2.Но 2 и 3-накрестлежщие.По Т 1 a | | b
Т3. Если при пересеч. 2-х прямых секущей на плоскости, сумма внутр. одност. =180, то прямые | |
Для ТТ 1-3 есть обратыные.
Т4. Если 2 паралл.прямые пересечны 3-й
прямой, то внутр.накрестлеащие =, со-
ответств.=, сумма внутр.одност=180.
Перпедикулярные пр-е пересек-ся 90.
1.Через кажд.тчку прямой можно провести  ей прямую, и только 1.
2. Из любой тчки ( данной прямой) можно опустить перпендикуляр на данную прямцю и только 1.
3. две прямые  3-й параллельны.
4. Если прямая  1-й из | | прямых, то она  и другой.
Многоугольник (n-угольник)
Т. Любой правильный выпуклый мн-к можно вписать в окружность и описать около окружности. (R- опис., r- впис.)
R = a / 2sin(180/n); r = a / 2 tg (180)
Треугольник NB! 1. Все 3 высоты каждого пересек. в 1 тчке (ортоцентр).
2. Все 3 медианы пересек. в 1 тчке (центр тяжести) - делит кажд. Медиану в отн 2:1 (счит. От вершины).
3. Все 3 биссектр.  пересек. в 1 тчке -
центр впис. Круга.
4. Все 3 , восстановленные из середин сторон , пересе. в 1 тчке - центр опис. круга.
5. Средняя линия | | и = ½ основания
H(опущ. на стор. a) = 2√p(p-a)(p-b)(p-c)
a
M(опущ на стор a) = ½ √ 2b2+2c2 -a2
B (-‘’-)= 2√ bcp(p-a) / b+c
p - полупериметр
a²=b²+c²-2bx, х-проекция 1-й из сторон
Признаки равенства : 2=, если = сотв.
1. 2 стороны и  между ними.
2. 2  и сторона между ними.
3. 2  и сторона, противолеж. 1-му из 
4. три стороны
5. 2 стороны и  , лежащий против большей из них.
Прямоугольный  C=90° a²+b²=c²
NB! TgA= a/b; tgB =b/a;
sinA=cosB=a/c; sinB=cosA=b/c
Равносторонний  H= √3 * a/2
S = ½ h a =½ a b sin C
Параллелограмм
d²+d`²=2a²+ 2b²
S =h a=a b sinA(между а и b)
= ½ d d` sinB (между d d`)
Трапеция S= (a+b) h/2 =½uvsinZ= Mh
Ромб S=a h =a²sinA= ½ d d`
Окружность L= Rn° / 180°,n°-центр
Т.Впис.= ½ L , L-дуга,на ктрую опир
S(cектора)= ½ R²= R²n° / 360°
Векторы.. Скалярное произведение
аb=|a| |b| cos (a b),
|a| |b| - длина векторов
Скалярное произведение |a|{x`; y`} и |b|{x``; y``}, заданных своими коорди-натами, =
|a| |b| = x`  y` + x``  y``
Преобразование фигур
1. Центр. Симметрия
2. Осевая симметрия ()
3. Симм. Отн-но плоскости ()
4. Гомотетия (точки Х О Х`` лежат на 1 прямой и расст. ОХ``=k OX, k0 - это гомотетия отн-но О с коэфф. К .
5. Движение (сохр расст. Между точками фигуры)
6. Поворот

листать страницы:
1  2  3